试题
题目:
若三角形的每条边长都扩大为原来的5倍,则下列说法正确的是( )
A.每个角都扩大5倍
B.周长扩大5倍
C.面积扩大5倍
D.无法确定
答案
B
解:∵三角形的每条边长都扩大为原来的5倍所得三角形与原三角形相似,相似比为5:1,
∴两三角形的对应角相等,故A错误;
∵相似三角形的周长的比等于相似比,
∴周长扩大5倍,故B正确;
∵相似三角形面积的比等于相似比的平方,
∴面积扩大为原来的25倍,故C、D错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
因为三角形的每条边长都扩大为原来的5倍所得三角形与原三角形相似,再根据形似三角形的性质进行解答即可.
本题考查的是相似三角形的性质,即相似三角形的对应角相等,对应边的比相等;周长的比等于相似;
面积的比等于相似比的平方.
探究型.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )