试题
题目:
下列四个命题中,真命题是( )
A.直角三角形都相似
B.等腰三角形都相似
C.相似三角形角平分线的比等于相似比
D.相似三角形面积的比等于相似比的平方
答案
D
解:A、由一个锐角相等的直角三角形相似,故本选项错误;
B、顶角相等或有一个底角相等的等腰三角形相似,故本选项错误;
C、相似三角形对应角平分线的比等于相似比,故本选项错误;
D、相似三角形面积的比等于相似比的平方,故本选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
分别根据相似三角形的性质及直角三角形的性质对各选项进行逐一判断即可.
本题考查的是相似三角形的性质及直角三角形的性质,解答此题的关键是熟知相似三角形的判定定理及性质.
探究型.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )