试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）



答案
D
解：∵∠C=90°，AB=5，AC=4
∴BC=3
∵△ABC∽△BDC
∴
AC
BC
=
BC
CD

∴
4
3
=
3
CD

∴CD=
9
4
．
故选D．
考点梳理
相似三角形的性质．
根据△ABC∽△BDC，利用相似三角形对应边成比例解答即可．
此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，还考查了勾股定理．
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