试题
题目:
(2009·芜湖)下列命题中不成立的是( )
A.矩形的对角线相等
B.三边对应相等的两个三角形全等
C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
答案
D
解:A、矩形的对角线相等,成立.
B、三边对应相等的两个三角形全等,成立.
C、两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方,成立.
D、一组对边平行,另一组对边相等的四边形可以是等腰梯形.故选:D
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质;全等三角形的判定;平行四边形的判定;矩形的性质.
根据平行四边形的判定、全等三角形的判定、矩形的判定和相似三角形的性质逐项验证即可.
本题考查学生对一些几何概念和定理的掌握情况,属于基础题.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )