试题
题目:
△ABC的三边之比为3:4:6,且△ABC∽△A′B′C′,若△A′B′C′中最短边长为9,则它的最长边长为( )
A.21
B.18
C.12
D.9
答案
B
解:∵△ABC的三边之比为3:4:6,且△ABC∽△A'B'C'
∴△A'B'C'的三边之比为3:4:6
∵△A'B'C'中最短边长为9
∴其最少边长为18
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
由已知可得出△A'B'C'的三边之比为3:4:6,已知其最短边的长,则不难求得其最长边的长.
此题主要考查学生对相似三角形的性质及三角形三边关系的综合运用能力.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )