试题
题目:
如果△ABC∽△A′B′C′,且相似比是k
1
,△A′B′C′∽△ABC,且相似比是k
2
则( )
A.k
1
=k
2
B.k
1
+A′B′=0
C.k
1
·k
2
=-1
D.k
1
·k
2
=1
答案
D
解:∵△ABC∽△A′B′C′
∴AB:A′B′=k
1
而△A′B′C′∽△ABC
所以也能得到,A′B′:AB=k
2
那么k
1
·k
2
=
AB
A′B′
×
A′B′
AB
=1.故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
把两个三角形的相似比用对应边的比来表示就可以了.
此题运用了相似三角形的相似比等于对应边的比的知识.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )