试题

题目：
青果学院（2011·峨眉山市二模）如图，A、B、C、D都在正方形网格点上，要使△ABC∽△PBD，则点P应在（　　）



答案
B
解：由图知：∠BAC是钝角，又△ABC∽△PBD，
则∠BPD一定是钝角，∠BPD=∠BAC，
又BA=2，AC=2
2
，
∴BA：AC=1：
2
，
∴BP：PD=1：
2
或BP：PD=
2
：1，
只有P2符合这样的要求，故P点应该在P2．
故选B
考点梳理
相似三角形的性质．
由图可知∠BPD一定是钝角，若要△ABC∽△PBD，则PB、PD与AB、AC的比值必须相等，可据此进行判断．
此题考查了相似三角形的性质，以及勾股定理的运用，相似三角形的对应角相等，对应边成比例，书写相似三角形时，对应顶点要对应．熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键．
网格型．
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