试题

题目：
（2004·奉贤区二模）已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S△BDC，△DAC的面积记作S△DAC，△ABC的面积记作S△ABC，下列命题错误的是（　　）



答案
D
解：∵△ABC∽△ACD，
∴
AB
AC
=
2
1
，
∴S△ACD：S△ABC=AD：AB=1：4，
∴S△ACD=
1
4
S△ABC．
又∵△ACD的面积与△BCD的面积和等于△ABC的面积，
∴S△BCD=
3
4
S△ABC∴S△BCD：S△ACD=3：1，
∴S△ABC：S△BDC=4：3．
故选D．
考点梳理
相似三角形的性质．
利用相似三角形的相似比就是对应边的比，面积比等于对应边比的平方．
此题运用了三角形的面积比等于相似比的平方，还有同高的三角形的面积比等于底边的比．
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