试题
题目:
(2008·南汇区一模)如果两个相似三角形的周长分别是1和4,那么这两个三角形的面积之比是( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:16
答案
D
解:∵两个相似三角形的周长分别是1和4,
∴这两个三角形的周长比为:1:4,
∴这两个三角形的相似比为:1:4,
∴这两个三角形的面积比为:1:16.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
由两个相似三角形的周长分别是1和4,即可求得这两个三角形的周长比,根据相似三角形周长的比等于相似比,即可求得这两个三角形的相似比,又由相似三角形面积的比等于相似比的平方,即可求得答案.
此题考查了相似三角形的性质.解题的关键是掌握相似三角形周长的比等于相似比与相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )