试题
题目:
(2009·井研县一模)如图,D是△ABC的重心,则下列结论正确的是( )
A.2AD=DE
B.AD=2DE
C.3AD=2DE
D.AD=3DE
答案
B
解:A、2AD=DE,应为AD=2DE,故错误;
B、AD=2DE,符合三角形的重心的性质,故正确;
C、3AD=2DE,应为3AD=6DE,故错误;
D、AD=3DE,应为AE=3DE,故错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的重心;相似三角形的性质.
根据三角形的重心的性质:三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍.分析选项,得到正确答案.
考查了三角形的重心的概念,能够根据三角形的中位线定理结合相似三角形的性质证明三角形的重心的性质.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )