试题

题目：
青果学院如图，每个小方格的边长都是1，请你在图中画一个格点三角形A′B′C′（三顶点在格点上），使
△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的面积为
5
2
．
答案
青果学院解：如图所示：∵每个小方格的边长都是1，
∴△ABC的面积为
1
2
×1×1=
1
2
，
∵△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′的面积为
5
2
，
∴两三角形的面积之比为：
1
2
：
5
2
=1：5，
∴两三角形的相似之比为：1：
5
，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=
1
5
，
∴可求得：A′B′=
5
，B′C′=
10
，A′C′=5，
进而画出图形即可．
青果学院解：如图所示：∵每个小方格的边长都是1，
∴△ABC的面积为
1
2
×1×1=
1
2
，
∵△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′的面积为
5
2
，
∴两三角形的面积之比为：
1
2
：
5
2
=1：5，
∴两三角形的相似之比为：1：
5
，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=
1
5
，
∴可求得：A′B′=
5
，B′C′=
10
，A′C′=5，
进而画出图形即可．
考点梳理
作图—相似变换．
首先根据△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′的面积为
5
2
，得出两三角形的面积之比为：
1
2
：
5
2
=1：5，进而得出两三角形的相似之比为：1：
5
，求出各边长，画出图形即可．
此题主要考查了作相似图形，根据相似三角形的性质得出三角形各边长是解题关键．
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