题目：
如图，在10×12的正方形格纸中，△ABC是一个格点三角形（在方格纸中，小正方形的顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）．（1）在图1的方格纸中，画出一个与△ABC相似但不全等的△A′B′C′并证明；
（2）在图2中，以线段EF为边画出所有能够与△ABC相似的格点三角形EFM，这样的三角形共有
4
4
个（不必证明）．
答案
4
解：由图知：AB=3，AC=
| 2 |
| 5 |
（1）如图，△A′B′C′即为所求；
证明：∵AB=3，AC=
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
∴
| A′B′ |
| AB |
| A′C′ |
| AC |
| B′C′ |
| BC |
∴△ABC∽△A′B′C′．
（2）如图，共有4个符合条件的M点，因此所求的三角形共有4个．
找相似题
-
（2013·天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．
（Ⅰ）△ABC的面积等于66；
（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求． -
（2007·湖州）已知△ABC中，D是AC上一点，以AD为一边，作∠ADE，使∠ADE的另一边与AB相交于点E，且△ADE∽△ABC，其中AD的对应边为AB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
-
（2012·鼓楼区一模）如图是两张大小不同的4×4方格纸，它们均由16个小正方形组成，其中图①与图②中小正方形的面积比为5：4，请在图②中画出格点正方形EFGH，使它与图①中格点正方形ABCD的面积相等．
-
（2011·江宁区一模）在正方形网格中（图），请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍．
-
（2011·和平区模拟）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图，△ABC是格点三角形，请你在给出的5×5的正方形网格中，分别画出与△ABC相似、面积最小的和面积最大的格点三角形（画出的两个三角形及△ABC除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）．