试题
题目:
如图,4×4的正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上.请在图中画一个△A
1
B
1
C
1
,使△A
1
B
1
C
1
∽△ABC(相似比不为1),且点A
1
、B
1
、C
1
都在小正方形的顶点上.
答案
解:如图所示:将原图形各边扩大为原来的
2
倍得出各边长,即可得出答案.(答案不唯一)
解:如图所示:将原图形各边扩大为原来的
2
倍得出各边长,即可得出答案.(答案不唯一)
考点梳理
考点
分析
点评
作图—相似变换.
在4×4的方格纸中,使△A
1
B
1
C
1
与格点三角形ABC相似,根据对应边相似比相等,对应角相等,可知要画一个135度的钝角,钝角的两边可以扩大,又要在格点上所以要扩大为原来的
2
倍,画出图形即可.
本题主要考查了相似三角形的画法,根据的主要是相似三角形的性质.注意根据本题中的要求只能画扩大的相似图形.
找相似题
(2013·天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.
(Ⅰ)△ABC的面积等于
6
6
;
(Ⅱ)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明)
取格点P,连接PC,过点A画PC的平行线,与BC交于点Q,连接PQ与AC相交得点D,过点D画CB的平行线,与AB相交得点E,分别过点D、E画PC的平行线,与CB相交得点G,F,则四边形DEFG即为所求
取格点P,连接PC,过点A画PC的平行线,与BC交于点Q,连接PQ与AC相交得点D,过点D画CB的平行线,与AB相交得点E,分别过点D、E画PC的平行线,与CB相交得点G,F,则四边形DEFG即为所求
.
(2007·湖州)已知△ABC中,D是AC上一点,以AD为一边,作∠ADE,使∠ADE的另一边与AB相交于点E,且△ADE∽△ABC,其中AD的对应边为AB.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2012·鼓楼区一模)如图是两张大小不同的4×4方格纸,它们均由16个小正方形组成,其中图①与图②中小正方形的面积比为5:4,请在图②中画出格点正方形EFGH,使它与图①中格点正方形ABCD的面积相等.
(2011·江宁区一模)在正方形网格中(图),请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍.
(2011·和平区模拟)在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图,△ABC是格点三角形,请你在给出的5×5的正方形网格中,分别画出与△ABC相似、面积最小的和面积最大的格点三角形(画出的两个三角形及△ABC除顶点和边可以重合外,其余部分不能重合).