试题

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（-4，4）、（-6，2）．请按要求完成下列各题：

（1）把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A₁O₁B₁，则点A₁、B₁的坐标分别是；
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂OB₂，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为；
（3）点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中连接相应线段，不用说明理由）

解：（1）如图所示：A₁（-4，8）、B₁（-6，6）；

（2）如图所示：
线段AO所扫过的面积为：

1

4

·π·(4

2

)2=8π；

（3）如图所示：△P₂P₄P₅为所求三角形．
故答案为：（-4，8）、（-6，6）；8π．