试题

题目：
青果学院（2009·宝安区一模）如图，某时刻垂直于地面的标杆AB在阳光下的影子一部分落在地面上如图中的BC，一部分落在高楼的墙上如图中的CD，已知AB=3m，BC=3m，CD=1m．问：如无墙阻挡，则标杆AB在地面上的影子有多长？
答案
青果学院解：如图，延长AD交BC于E，如无墙阻挡，标杆AB落在地面上的影子应该是BE，
即BC+CE，（2分）
∵AB∥DC，
∴△ABE∽△DCE，（4分）
∴
AB
DC
=
BE
CE
，（5分）
即
3
1
=
3+CE
CE
，
∴CE=1.5（m），（6分）
∴BE=3+1.5=4.5（m）．
答：若无墙阻挡，标杆AB在地面上的影子是4.5m．（7分）
青果学院解：如图，延长AD交BC于E，如无墙阻挡，标杆AB落在地面上的影子应该是BE，
即BC+CE，（2分）
∵AB∥DC，
∴△ABE∽△DCE，（4分）
∴
AB
DC
=
BE
CE
，（5分）
即
3
1
=
3+CE
CE
，
∴CE=1.5（m），（6分）
∴BE=3+1.5=4.5（m）．
答：若无墙阻挡，标杆AB在地面上的影子是4.5m．（7分）
考点梳理
相似三角形的应用．
延长AD交BC于E，如无墙阻挡，标杆AB落在地面上的影子应该是BE，根据相似三角形对应边成比例列出比例式求出CE的长度，然后再加上BC的长度3m即可．
本题主要考查了相似三角形对应边成比例的性质，延长影长构造出相似三角形是解题的关键，是基础题，难度不大．
证明题．
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