试题

题目：
青果学院（2013·淮北模拟）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，求树的高度．
答案
解：∵AB⊥OD，CD⊥OD，
∴AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴
AB
CD
=
OB
OD
，
∵AB=2m，OB=6m，OD=6+15=21m，
∴
2
CD
=
6
21
，
解得CD=7m．
答：树的高度为7m．
解：∵AB⊥OD，CD⊥OD，
∴AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴
AB
CD
=
OB
OD
，
∵AB=2m，OB=6m，OD=6+15=21m，
∴
2
CD
=
6
21
，
解得CD=7m．
答：树的高度为7m．
考点梳理
相似三角形的应用．
先判定△OAB和△OCD相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
本题考查了相似三角形的应用，判断出三角形相似并根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
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