试题

题目：
青果学院（2007·怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．
答案
青果学院解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE
∴
CG
AH
=
EG
EH

即：
CD-EF
AH
=
FD
FD+BD

∴
3-1.6
AH
=
2
2+15

∴AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．
青果学院解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE
∴
CG
AH
=
EG
EH

即：
CD-EF
AH
=
FD
FD+BD

∴
3-1.6
AH
=
2
2+15

∴AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用△CGE∽△AHE，得出
CG
AH
=
EG
EH
，把相关条件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．
主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度．
压轴题；转化思想．
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