试题

题目：
青果学院（2009·陕西）在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度．他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）．
如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线．此时，测得DB=50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）．
答案
青果学院解：过点C作CF⊥AB，垂足为F，交MN于点E．
则CF=DB=50，CE=0.65，（2分）
∵MN∥AB，
∴△CMN∽△CAB．
∴
CE
CF
=
MN
AB
，（5分）
∴AB=
MN·CF
CE
=
0.16×50
0.65
≈12.3．
∴旗杆AB的高度约为12.3米．（8分）
青果学院解：过点C作CF⊥AB，垂足为F，交MN于点E．
则CF=DB=50，CE=0.65，（2分）
∵MN∥AB，
∴△CMN∽△CAB．
∴
CE
CF
=
MN
AB
，（5分）
∴AB=
MN·CF
CE
=
0.16×50
0.65
≈12.3．
∴旗杆AB的高度约为12.3米．（8分）
考点梳理
相似三角形的应用．
过点C作CF⊥AB，垂足为F，交MN于点E，再根据MN∥AB可得出△CMN∽△CAB，由相似三角形的对应边成比例即可求出AB的长．
本题考查的是相似三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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