试题

题目：
青果学院如图，小明在早上10时测得某树的影长为3m，下午16时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为
3
3
3
3
m．
答案
3
3

青果学院解：根据题意，作△EFC，树高为CD，∠ECF=90°，ED=3m，FD=9m，
∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴
ED
DC
=
DC
FD
，即DC2=ED·FD，
∴DC2=27，解得DC=3
3
m，
故答案为：3
3
．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据题意画出图形，由相似三角形的判定得出Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得
ED
DC
=
DC
FD
，即DC2=ED·FD，代入数据可得答案．
本题考查的是相似三角形的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
探究型．
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