试题

题目：
青果学院润扬长江大桥是我国第一座由悬索桥和斜拉桥构成的组合型特大桥梁，其北汊桥为斜拉桥，它是利用一组组钢索，把桥面重力传递到两侧的高塔上．如图，A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上4条互相平行的钢索，并且A1A2=A2A3=A3A4，B1B2=B2B3=B3B4，如果钢索A2B2=70米，钢索A4B4=30米，那么钢索A1B1的长为
90
90
米．
答案
90

青果学院解：∵B2、B3、B4是B1到高塔底端的四等分点，A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，
∴A4B4是△OA3B3的中位线，
∴A3B3=2A4B4=2×30=60m，
∵同理，梯形A1B1B3A3的中位线是A2B2，A2B2=70，
∴A3B3=50，
∴A1B1的长为90m，
故答案为90．
考点梳理
相似三角形的应用．
需要先求出B2B3B4是B1到高塔底端的四等分点，由题可知A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是互相平行的，可以构成相似三角形，根据对应边成比例即可解答．
本题只要是把实际问题抽象到三角形及梯形中，利用三角形及梯形的中位线定理得出结论．
找相似题