试题

题目：
青果学院如图，小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离．他在地面上放置一面镜子，若小龙的眼睛距镜面中心点2米，镜面中心点距离小龙的脚1.2米，距离大楼底部12米，求这根旗杆的顶端距地面的距离．
答案
青果学院解：如图，OA=2m，OB=1.2m，OD=12m，
根据入射光线和反射光线与镜面夹角相等可知，∠AOB=∠COD，
故△ABO∽△CDO，故
OA
OC
=
OB
OD
，即
2
OC
=
1.2
12
，解得OC=
12×2
1.2
=20米，
在Rt△OCD中，CD=
OC2-OD2
=
202-122
=16米．
答：旗杆的顶端距地面的距离为16米．
青果学院解：如图，OA=2m，OB=1.2m，OD=12m，
根据入射光线和反射光线与镜面夹角相等可知，∠AOB=∠COD，
故△ABO∽△CDO，故
OA
OC
=
OB
OD
，即
2
OC
=
1.2
12
，解得OC=
12×2
1.2
=20米，
在Rt△OCD中，CD=
OC2-OD2
=
202-122
=16米．
答：旗杆的顶端距地面的距离为16米．
考点梳理
相似三角形的应用．
因为入射光线和反射光线与镜面夹角相等，加上人和楼均和地面垂直，可构成两个相似三角形，利用相似比来求出．
此题考查了相似三角形对应边成比例，解题关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．
应用题．
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