试题

题目：
数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处．同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）．请你和他们一起算一下，树高为多少．（假设两次测量时太阳光线是平行的）
青果学院
答案
青果学院解：根据同一时刻物高与影长成正比例，
∴
1
0.9
=
AD
1.1+1.6
．
∴AD=3．
∴AB=AD+DB=3+1=4．
青果学院解：根据同一时刻物高与影长成正比例，
∴
1
0.9
=
AD
1.1+1.6
．
∴AD=3．
∴AB=AD+DB=3+1=4．
考点梳理
相似三角形的应用．
此题考查了同一时刻物高与影长成正比例的知识，解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长．
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解，加上DB的长即可．
应用题；转化思想．
找相似题