试题

题目：
青果学院如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC和BC，并在AC、BC上各取一点M、N，使得MN∥AB，且AM=2CM，若MN=10米时，则A、B两点间的距离为
30米
30米
．
答案
30米

解：∵MN∥AB，AM=2MC，
∴△CMN∽△CAB，
MC
AC
=
1
3
，
∴
MC
AC
=
MN
AB
，即
1
3
=
10
AB
，AB=10×3=30m．
故答案为：30米．
考点梳理
相似三角形的应用．
先根据MN∥AB可判断出△CMN∽△CAB，再根据相似三角形的对应边成比例列出方程解答即可．
本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
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