试题

题目：
青果学院墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=
4.27
4.27
m．（保留三位有效数字）
答案
4.27

青果学院解：如图：
根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m
∵BG∥AF∥CD
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD
设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m
∴
1.6
x+2.6
=
1.6
y
，
1
x+1
=
1.6
y

解得：x=
5
3
，y=
64
15

∴CD=
64
15
≈4.27
灯泡与地面的距离约为4.27米．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可．
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离．
应用题；压轴题．
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