试题

题目：
青果学院（2011·红桥区一模）厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是
1：3
1：3
．
答案
1：3

解：∵各边中点连线所围成的三角形为黑色区域，∴黑色区域三角形与台面三角形相似
且相似比=黑色区域三角形：台面三角形=1：2；
故黑色区域面积：台面三角形面积=1：4；
故黑色大理石面积与白色大理石的面积之比为1：3．
考点梳理
相似三角形的应用；三角形的面积．
利用相似三角形面积比等于相似比的平方进行求解．其中白色大理石的面积等于总面积减去黑色大理石面积．
考查了三角形面积的计算．相似比的平方等于面积比．
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