试题

题目：
青果学院小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）．
答案
解：如图，
∵根据反射定律知：∠FEB=∠FED，
∴∠BEA=∠DEC
∵∠BAE=∠DCE=90°
∴△BAE∽△DCE
∴
AB
DC
=
AE
EC
；
∵CE=2.5米，DC=1.6米，
∴
AB
1.6
=
20
2.5
；  
∴AB=12.8
∴大楼AB的高为12.8米．
解：如图，
∵根据反射定律知：∠FEB=∠FED，
∴∠BEA=∠DEC
∵∠BAE=∠DCE=90°
∴△BAE∽△DCE
∴
AB
DC
=
AE
EC
；
∵CE=2.5米，DC=1.6米，
∴
AB
1.6
=
20
2.5
；  
∴AB=12.8
∴大楼AB的高为12.8米．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据反射定律和垂直定义得到∠BAE=∠DCE，所以可得△BAE∽△DCE，再根据相似三角形的性质解答．
本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
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