试题

题目：
青果学院两棵树的高度分别是AB=16米，CD=12米，两棵树的根部之间的距离AC=6米．小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树CD的距离等于多少时，小强的眼睛与树AB、CD的顶部B、D恰好在同一条直线上，请说明理由．
答案
青果学院解：设小强的眼睛的位置为O，过O点作平行于地面的线段交CD于E，交AB于F，
连接O、D、E得△ODE和△OBF，
设小强与树CD的距离为x，有OE=x，OF=6+x．
因为△ODE∽△OBF，
所以：
x
12-1.6
=
x+6
16-1.6
，
解得x=15.6米．
青果学院解：设小强的眼睛的位置为O，过O点作平行于地面的线段交CD于E，交AB于F，
连接O、D、E得△ODE和△OBF，
设小强与树CD的距离为x，有OE=x，OF=6+x．
因为△ODE∽△OBF，
所以：
x
12-1.6
=
x+6
16-1.6
，
解得x=15.6米．
考点梳理
相似三角形的应用．
本题需先过O点作平行于地面的线段交CD于E，交AB于F，再根据△ODE∽△OBF，列出方程即可求出结果．
本题主要考查了相似三角形的应用，在解题时要能根据已知条件列出方程是本题的关键．
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