试题

题目：
青果学院如图，AB表示路灯，CD表示小明所在的位置，小明发现在CD的位置上，他的影子长是自己身高的2倍，他量得自己的身高为1.6米，此时他离路灯的距离为6.8米，你能帮他算出路灯的高度吗？
答案
解：∵CD⊥BE，AB⊥BE，
∴∠CDE=∠ABE=90°．
又∠E=∠E，
∴△EDC∽△EBA．
∴
CD
AB
=
DE
BE
．
∵CD=1.6，DE=1.6×2=3.2，BD=6.8，
BE=DE+BD=3.2+6.8=10，
∴
1.6
AB
=
3.2
10
．
解得：AB=5．
所以路灯高度为5米．
解：∵CD⊥BE，AB⊥BE，
∴∠CDE=∠ABE=90°．
又∠E=∠E，
∴△EDC∽△EBA．
∴
CD
AB
=
DE
BE
．
∵CD=1.6，DE=1.6×2=3.2，BD=6.8，
BE=DE+BD=3.2+6.8=10，
∴
1.6
AB
=
3.2
10
．
解得：AB=5．
所以路灯高度为5米．
考点梳理
相似三角形的应用．
依题意容易得到△EDC∽△EBA，利用它们对应边成比例就可以求出路灯的高度．
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例就可以求出路灯高度．
应用题．
找相似题