试题

题目：
青果学院如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，那么这个正方形零件的边长应是
48
48
mm．
答案
48

解：∵正方形PQMN的QM边在BC上，
∴PN∥BC，AD⊥BC，
∴AE⊥PN，
∴△APN∽△ABC，
∴
PN
BC
=
AE
AD
．
设ED=x，
∴PN=MN=ED=x，
x
120
=
80-x
80
，
∴x=48，
∴边长为48mm．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出边长．
本题主要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出边长，此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方．
计算题．
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