试题

题目：
青果学院如图，在河的两边有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E也在一条直线上，BC∥DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米，试求A、B两村的距离．
答案
解：设AB=x．
因为BC∥DE，
所以∠ABC=∠D，
又∠A=∠A，
所以△ABC∽△ADE，
则
AB
BC
=
AD
DE
，即
x
70
=
20+x
90

解得x=70．
答：A、B两村相距70米．
解：设AB=x．
因为BC∥DE，
所以∠ABC=∠D，
又∠A=∠A，
所以△ABC∽△ADE，
则
AB
BC
=
AD
DE
，即
x
70
=
20+x
90

解得x=70．
答：A、B两村相距70米．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用BC∥DE可以得到△ABC∽△ADE，然后得到
AB
BC
=
AD
DE
，从而求得线段AB的长．
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从题目中整理出相似三角形的模型，利用相似三角形的性质求相应的线段的长．
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