试题

题目：
青果学院如图，某房间的地面形状是△ABC，DE是地面上的一条装饰线，且DE∥BC，
AD
DB
=
3
2
，一只小猫在此房间内随意走动，当它停下来，又恰好停在四边形BCED内的概率是
16
25
16
25
．
答案
16
25

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽ABC，
∵
AD
DB
=
3
2
，
∴
AD
AB
=
3
5
，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
3
5
) 2=
9
25
，
∴
S四边形DBCE
S△ABC
=
16
25
，
∴一只小猫在此房间内随意走动，当它停下来，又恰好停在四边形BCED内的概率是：
16
25
．
故答案为：
16
25
．
考点梳理
相似三角形的应用；几何概率．
利用DE∥BC，得出△ADE∽ABC，进而求出两三角形相似比，再利用相似三角形面积之比等于相似之比的平方，得出面积之比即可．
此题主要考查了相似三角形的应用以及几何概率问题，利用已知得出
S△ADE
S四边形DBCE
=
9
16
是解题关键．
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