试题

如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面1.6m，竹杆顶端离地面2.4m，小明到竹杆的距离DF=2m，竹杆到塔底的距离DB=33m，求这座古塔的高度．

解：∵小明、竹竿、古塔均与地面垂直，EH⊥AB
∴BH=DG=EF=1.6m，EG=DF，GH=DB，
∵小明眼睛离地面1.6m，竹杆顶端离地面2.4m，
∴CG=CD-EF=2.4-1.6=0.8m，
∵CD∥AB，
∴△EGC∽△EHA，DF=2m，DB=33m，
∴

EG

EH

=

CG

AH

，即

2

2+33

=

0.8

AH

，
解得AH=14m．
∴AB=AH+BH=14+1.6=15.6m．
答：古塔的高度是15.6米．
解：∵小明、竹竿、古塔均与地面垂直，EH⊥AB
∴BH=DG=EF=1.6m，EG=DF，GH=DB，
∵小明眼睛离地面1.6m，竹杆顶端离地面2.4m，
∴CG=CD-EF=2.4-1.6=0.8m，
∵CD∥AB，
∴△EGC∽△EHA，DF=2m，DB=33m，
∴

EG

EH

=

CG

AH

，即

2

2+33

=

0.8

AH

，
解得AH=14m．
∴AB=AH+BH=14+1.6=15.6m．
答：古塔的高度是15.6米．