试题

题目：
青果学院要测量河两岸相对的A，B两点间的距离，先从B点出发，与AB成90°角方向向前走100m到C处，在C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走25m到D处，在D处转90°，沿DE方向走12m到达E处，使A（目标），C（标杆）与E在同一直线上，求A，B之间的距离．
答案
解：∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC∽△EDC，
∴
AB
ED
=
BC
DC
，
则AB=
BC
DC
·ED=
100
25
×12=48，
即AB之间的距离为48m．
解：∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC∽△EDC，
∴
AB
ED
=
BC
DC
，
则AB=
BC
DC
·ED=
100
25
×12=48，
即AB之间的距离为48m．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD，证明△ABC∽△EDC，然后根据对应边成比例求出AB的长度即可．
本题考查了相似三角形的应用，难度适中，解题的关键是根据三角形的相似得出对应边成比例．
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