试题

题目：
青果学院如图是一块底边BC长为120mm，高AH为80mm的三角形余料，现要把它加式成正方形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E、F、G都在三角形三边上，其中E、F在BC边上，求加工后正方形的边长．
答案
解：设正方形的边长为x，
∵四边形DEFG是正方形，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴
80-x
80
=
x
120
，
解得x=48，
所以，加工后正方形的边长为48mm．
解：设正方形的边长为x，
∵四边形DEFG是正方形，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴
80-x
80
=
x
120
，
解得x=48，
所以，加工后正方形的边长为48mm．
考点梳理
相似三角形的应用；正方形的性质．
设正方形的边长为x，根据正方形的对边平行可得DG∥BC，然后判断出△ADG和△ABC相似，再根据相似三角形对应高的比等于相似比列式进行计算即可得解．
本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应高的比等于相似比的性质，熟记性质并列出比例式是解题的关键．
找相似题