试题

有一块三角形的材料，需要在其内部裁剪出一块长：宽=4：3的矩形材料，使矩形的一边在三角形底边上，两顶点分别在另外两边上，若设三角形ABC的底边BC=20cm，三角形的高AD=15cm，则该矩形两邻边的长分别为多少厘米？

解：由题意可得出：HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴

AN

AD

=

HG

BC

，
∵矩形长：宽=4：3，设长为4xcm，则宽为3xcm，
∴

15-3x

15

=

4x

20

，
解得：x=

5

2

，
∴4x=4×

5

2

=10（cm），3x=3×

5

2

=

15

2

（cm），
即矩形两邻边的长分别为10cm，

15

2

cm．
解：由题意可得出：HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴

AN

AD

=

HG

BC

，
∵矩形长：宽=4：3，设长为4xcm，则宽为3xcm，
∴

15-3x

15

=

4x

20

，
解得：x=

5

2

，
∴4x=4×

5

2

=10（cm），3x=3×

5

2

=

15

2

（cm），
即矩形两邻边的长分别为10cm，

15

2

cm．