试题

题目：
青果学院运用三角形相似的知识，请你设计一个方案测量一条河流的宽度AB（画出示意图，并简要说明理由）．
答案
青果学院解：如图，测量出BE、DE、CD的长度分别为a、b、c，
根据相似三角形对应边成比例
AB
CD
=
BE
DE
，
即
AB
c
=
a
b
，
所以AB=
ac
b
．
青果学院解：如图，测量出BE、DE、CD的长度分别为a、b、c，
根据相似三角形对应边成比例
AB
CD
=
BE
DE
，
即
AB
c
=
a
b
，
所以AB=
ac
b
．
考点梳理
相似三角形的应用．
先在岸上选取一点E，再选取一点C，使在点C处能够通过E看到点A，过C作CD⊥BE，垂足为D，测量出BE、DE、CD的长度，然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式即可求出河流的宽度AB．
本题主要利用相似三角形对应边成比例的性质求解，在点C处通过点E能够看到点A是构造相似三角形的关键．
方案型．
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