试题

题目：
青果学院（2007·山西）如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是
15
15
米．
答案
15

解：∵入射光线和反射光线与镜面夹角相等，
∴△CDE∽△ABE，
即
CD
AB
=
DE
BE
，
∴
1.5
AB
=
2
20
，
解得，AB=15．
考点梳理
相似三角形的应用．
因为入射光线和反射光线与镜面夹角相等，所以△CDE∽△ABE，再根据相似三角形的对应边成比例解答即可．
此题考查了相似三角形对应边成比例，解题关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．
应用题；压轴题．
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