试题

题目：
青果学院（2011·青海）如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是
48
48
mm．
答案
48

青果学院解：∵正方形PQMN的QM边在BC上，
∴PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
PN
BC
=
AE
AD
．
设ED=x，
∴PN=MN=ED=x，
x
120
=
80-x
80
，
∴解得：x=48，
∴这个正方形零件的边长是48mm．
故答案为：48．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用相似三角形的对应高的比等于相似比，列出方程，通过解方程求出边长．
此题主要考查的是相似三角形的应用，利用相似三角形的对应高的比等于相似比是解决问题的关键．
压轴题．
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