试题

题目：
青果学院相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（　　）



答案
A
青果学院解：∵CD∥AB，
∴△APB∽△CDP，
∴
CE
BE
=
CD
AB
，
∴
CE
BE
=
2
3
，
∵CD∥PE，
∴△BPE∽△BDC，
∴
PE
CD
=
BE
BC
，
PE
4
=
3
5
，
解得PE=2.4．
故选A．
考点梳理
相似三角形的应用．
易得△APB∽△CDP，可得对应高CE与BE之比，易得CD∥PE可得△BPE∽△BDC，利用对应边成比例可得比例式，把相关数值代入求解即可．
考查相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例；对应高的比等于相似比；解决本题的突破点是得到CE与BE的比．
数形结合．
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