试题

题目：
青果学院如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，则正方形DEFG的边长是（　　）



答案
A
解：假设正方形边长为x厘米，
在△ABC中可得：
DE
BC
=
AM
AH
，青果学院
∵BC=12cm，BC边上的高为8cm，
∴AH=8cm，DE=x cm，AM=（8-x）cm代入上式得：
x
12
=
8-x
8
，
解得：x=4.8cm．
∴正方形的边长是4.8cm．
故选：A．
考点梳理
相似三角形的应用；正方形的性质．
利用相似三角形对应高的比也等于相似比，在△ABC中可得：
DE
BC
=
AM
AH
，再根据所画图形是正方形，用同一未知数表示未知边，即可求出．
此题主要考查相似三角形的应用，正方形的性质等知识，题目比较新颖．
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