试题

题目：
青果学院如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m．



答案
B
解：根据题意，作△EFC；青果学院
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
有
ED
DC
=
DC
FD
；即DC2=ED·FD，
代入数据可得DC2=16，
DC=4；
故答案为4m．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得
ED
DC
=
DC
FD
；即DC2=ED·FD，代入数据可得答案．
本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．
应用题．
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