试题

题目：
青果学院如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，P=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是（　　）



答案
B
解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，
∴△ABP∽△CDP
∴
AB
CD
=
BP
PD

即
1.4
CD
=
2.1
12

解得：CD=8米．
故选B．
考点梳理
相似三角形的应用．
由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到
AB
CD
=
BP
PD
代入数值求的CD=8．
本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，注意到相似三角形，解决本题关键．
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