试题

题目：
青果学院如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（　　）



答案
D
解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴
BC
EF
=
DC
DE

∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，
∴由勾股定理求得DE=40cm，
∴
BC
0.3
=
20
0.4

∴BC=15米，
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米，
故选D．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．
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