试题

题目：
青果学院（2006·厦门模拟）如图，AB是斜靠在墙壁上的固定爬梯，梯脚B到墙脚C的距离1.6m，梯上一点D到墙面的距离1.4m，BD长0.5m，则梯子的长为（　　）



答案
B
解：因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，
即△ABC∽△ADE，则
DE
BC
=
AD
AB
，
设梯子长为x米，则
x-0.5
x
=
1.4
1.6
，
解得，x=4（m）．
故选：B．
考点梳理
相似三角形的应用．
可由平行线分线段成比例建立线段之间的关系，进而求解线段AB的长度即可．
本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
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