试题

题目：
青果学院（2001·吉林）如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子长为（　　）



答案
C
青果学院解：因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，
即△ABC∽△ADE，则
DE
BC
=
AD
AB

设梯子长为x米，则
x-0.55
x
=
1.4
1.6
，
解得，x=4.40．
故选C．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据梯子、墙、地面三者构成的直角三角形与梯子、墙、梯上点D三者构成的直角三角相似，利用相似三角形对应边成比例解答即可．
本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
转化思想．
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