试题

题目：
青果学院如图，已知在△ABC中，D是BC边上一点，连AD，EF∥BC，EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G，求证：
EG
GF
=
BD
DC
．
答案
证明：∵EF∥BC，
∴
EG
BD
=
AG
AD
，
GF
DC
=
AG
AD
，（4分）
∴
EG
BD
=
FG
DC
，（2分）
即
EG
FG
=
BD
DC
．（2分）
证明：∵EF∥BC，
∴
EG
BD
=
AG
AD
，
GF
DC
=
AG
AD
，（4分）
∴
EG
BD
=
FG
DC
，（2分）
即
EG
FG
=
BD
DC
．（2分）
考点梳理
平行线分线段成比例．
由EF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可证得
EG
BD
=
AG
AD
，
GF
DC
=
AG
AD
，继而证得答案．
此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，注意解此题的关键是数形结合思想的应用．
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