试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC．求证：AD2=AB·AF．
答案
证明：∵DE∥BC，
∴AD：AB=AE：AC（2分），
∵EF∥DC，
∴AF：AD=AE：AC（2分），
∴AD：AB=AF：AD（2分），
∴AD2=AB·AF（1分）．
证明：∵DE∥BC，
∴AD：AB=AE：AC（2分），
∵EF∥DC，
∴AF：AD=AE：AC（2分），
∴AD：AB=AF：AD（2分），
∴AD2=AB·AF（1分）．
考点梳理
平行线分线段成比例．
根据平行线分线段成比例定理，得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC，即可得出结论正确．
此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据题意得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC是解决问题的关键．
证明题．
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