试题

题目：
青果学院（2010·徐汇区一模）如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=
5：6
5：6
．
答案
5：6

解：F是BC的中点，
所以FB=
1
2
BC，
因为BD：DC=3：2，
所以BD=
3
3+2
BC=
3
5
BC，
所以FD=BD-FB=
3
5
BC-
1
2
BC=
1
10
BC，
所以BF：FD=
1
2
：
1
10
=5：1
因为EF⊥BC，AD⊥BC，
所以AD∥EF，
所以根据平行线等分线段定理，得
BE：EA=BF：FD=5：1
即BE：AB=5：6．
故答案为5：6．
考点梳理
平行线分线段成比例．
结合图形，已知F是BC的中点，且BD：DC=3：2，即可推知BD：BC=3：5．再根据平行线分线段成比例定理，即可得出BE和AB之间的比例关系．
本题主要考查了平行线分线段成比例定理的应用，要求学生能够把握题目的要求，认真分析所给条件，属于基础性题目．
数形结合．
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