试题

题目：
青果学院已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F．求证：CE=DF．
小明同学是这样证明的：
证明：∵OM⊥CD
∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF
∴ME=MF
∴NE-CM=MF-MD
即CE=DF
（1）请你对小明的作业进行批改；
（2）请你给小明写出批改评语．
答案
解：（1）∵OM⊥CD （？添加的辅助线需要写明．）
∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF （？已知条件要完善到证明过程中．）
∴ME=MF （？过渡太大．）
∴ME-CM=MF-MD
即CE=DF
（2）评语：你的解题思路很清晰，但证明过程欠完整，相信你再思考一下，一定能写出完整的证明过程，请你重新做一做．
解：（1）∵OM⊥CD （？添加的辅助线需要写明．）
∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF （？已知条件要完善到证明过程中．）
∴ME=MF （？过渡太大．）
∴ME-CM=MF-MD
即CE=DF
（2）评语：你的解题思路很清晰，但证明过程欠完整，相信你再思考一下，一定能写出完整的证明过程，请你重新做一做．
考点梳理
垂径定理；平行线的判定与性质；平行线分线段成比例．
（1）解题过程中，辅助线的添加需要写明，证明的过程要完整细致．
（2）证明过程欠完整，认真思考，一定能写出完整的证明过程．
本题综合考查了垂径定理以及平行线分线段成比例定理，熟记定理，灵活应用是解题的关键．
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