试题

题目：
青果学院已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．
求证：CF2=GF·EF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴
GF
CF
=
DF
BF
，
CF
EF
=
DF
BF
，
∴
GF
CF
=
CF
EF
，
即CF2=GF·EF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴
GF
CF
=
DF
BF
，
CF
EF
=
DF
BF
，
∴
GF
CF
=
CF
EF
，
即CF2=GF·EF．
考点梳理
平行线分线段成比例；平行四边形的性质．
根据平行四边形的性质得AD∥BC，AB∥CD，再根据平行线分线段成比例定理得
GF
CF
=
DF
BF
，
CF
EF
=
DF
BF
，利用等量代换得到
GF
CF
=
CF
EF
，然后根据比例的性质即可得到结论．
本题考查了平行线分线段成比例定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．也考查了平行四边形的性质．
证明题．
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